「ラグーザお玉」 その2

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シチリアという異文化の中で

ラグーザお玉さんは、明治から昭和初期にかけて、50年間、イタリアのシチリアで暮らしました。よく、この頃に外国へ渡った人の苦労話には「人種差別にあった、異文化に慣れるのに苦労した」といったことが多いのものです。

ところが、ラグーザお玉さんの自叙伝にはそうしたことが書かれていません。もちろん人知れず苦労はあったでしょうが、彼女は、「日本人として特別に扱われるというようなことは一向ございませんでした。・・・(中略)・・・町の人々も、特に日本人だからという変わった待遇を致しませんで、全くその土地の者同様に認めてくれ、尊敬してくれました。」と話されています。

 

異文化に慣れたシチリア

これは彼女の人間性のみならず、歴史的に異文化が交じり合ってきたシチリアの風土によるところもあるのではないか、と感じます。また、彼女は50年間のイタリア滞在中、出会った日本人が「10人ほど」で、日本語すら忘れてしまいました。しかし、肝心の「イタリア語」に関しては、苦労話も含め、ほとんど記述がないのです。それだけ、「再び日本へ帰るまいと決心した」彼女がイタリアでの生活に馴染んだからでしょう。

よく「日本人は英語がなぜできないか?」という議論がされますが、そうした決心や覚悟があるのかどうかも考えてみてもいいかもしれません。

余談ですが、ラグーザお玉さんと夫の名前からとられた高校がシチリアにあります。

 


「ラグーザお玉」 その1

ラグーザお玉さんとは?

「ラグーザお玉」という方をご存じでしょうか? 明治の日本人女性で、画家です。明治初年から東京美術学校の教授をしていたイタリア人、ヴィンチェンツォ・ラグーザに見初められ、明治15年に結婚してイタリアへ渡り、その後、50年間イタリアのシチリア島にあるパレルモで暮らされた方です。国籍も、「イタリア人」になってしまわれた女性画家です。

なぜこの女性を紹介するかというと、この方がイタリア語に堪能であったことはもちろん(50年もいれば当り前ですが…)、さまざまなエピソードがとても面白いのです。なにせ、「人力車が走るか走らない頃」に日本を発ち、52年後に日本に帰って来られたのですから、浦島太郎みたいなものです。このことは恒文社の「ラグーザお玉自叙伝(木村毅編)」に詳しく書かれています。

そのエピソードのひとつをご紹介します。

 

日本語を忘れたものの…

ラグーザお玉さんは、日本人などほとんどいないイタリアの地方で、長い年月、生活をしていたため、52年ぶり(!)に日本へ帰ったときは、「日本語を忘れていた」そうです。しかし、ここからが、感動的です…。

「しかし神戸でいったん、日本の宿屋へ落ちつきますと、私は、子供の時に描きました自分の画稿を沢山見せられて、たちまちに沢山の日本語を取り戻しました。」

匂いやメロディーで何かを思い出したりすることがありますが、人間の感覚って不思議だな、と思います。

ラグーザお玉さんは、イタリアそのものに入り込んだという意味では、もしかすると初めての日本人女性ではないでしょうか?(「ラグーザお玉」 その2 へ続く

 


黄金比とフィボナッチ数列

「黄金比」とフィボナッチ数列

美しい長方形のタテとヨコの比率は「黄金比」といわれ、数列やイタリアの数学の歴史に関係があるようです。数列の問題も用意してもらいましたので、ぜひチャレンジして下さい。

レオナルド・フィボナッチとは…

レオナルド・フィボナッチ(Leonardo Fibonacci 1170頃~1250頃)はイタリア・ピサで生まれ、エジプト、ギリシャ等を旅行して数学を学びました。ヨーロッパで学んだ内容を本にして出版し、数学をヨーロッパに本格的に広めた人物です。この本に記載されている数列がフィボナッチ数列として有名です。

フィボナッチ数列は、0、1から始まり、前の2つを足し合わせて作られる次の数列のこと。
0、1、1、2、3、5、8、13、・・・
自然界と関係の深い数列・数です。

自然界にも見られるフィボナッチ数列

ミツバチの家系をたどると子ども、その子どもの数はフィボナッチ数列となりますし、ほかにも花びらの枚数、木の枝分かれ、まつぼっくりのまつかさ,ひまわりのたねの配列などに、フィボナッチ数列の数が現れます。

フィボナッチ数列の隣り合う二つの数の比はだんだんと黄金比(1:1.618)に近づきます。


Fibonacci最も美しい黄金比

 

黄金比は(宇宙で)最も安定し美しい比率といわれており、パルテノン神殿やピラミッドといった歴史的建造物、美術品の中にも数多く潜んでいます。

イタリアのルネサンス期を代表する芸術家、レオナルド・ダ・ビンチも黄金比を発見していた記録があり、彼の作品の中にも多くの黄金比が潜んでいます。黄金比も同様に自然界と密接に関係していて、植物の葉の並び方や巻き貝の中にも黄金比を見つけることができます。惑星の軌道にも黄金比が関連あるとか。名刺、パスポート、本などの縦横比にも黄金比をみることができます。

フィボナッチ数列に関連した問題です。

ちなみに、この問題は1994年灘中の算数の入試問題です。超難関校の問題ですが、この問題は難問ではないので、ぜひチャレンジしてみてください。解いていくと、フィボナッチ数列に出会えるでしょう。

 

[ 問 題 ]

1辺の長さが1cmの正方形Aがある。

図のように、Aと1辺を接する正方形①をAの右へ描いて長方形を作る。次にその下へ1辺を接する正方形②を描いて長方形を作る。さらに、その右へ正方形③を描いて長方形を作る。
この操作を繰り返し行うとき、次の各問の□に適する数を記入せよ。 nada

(1)正方形⑥の1辺の長さは(  )cmである。
(2)正方形⑦を描いて作った長方形の面積は(  )cm2である。
(3)正方形㋐を描いて作った長方形の面積が初めて40000cm2を超えたという。アは(  )のときである。

解答・解説は下↓

 

 

 

答え (1) 13  (2) 714  (3) 12

次のような表を作成すると、(1)、(2)の回答が得られます。

番号
一辺の長さ(cm) 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
長方形の面積
(cm2)
1㎝
×
2㎝
2
×
3
3
×
5
5
×
8
8
×
13
13
×
21
21
×
34
34
×
55
55
×
89
89
×
144
144
×
233
233
×
377

また(3)は、面積が40000cm2(=200cm×200cm)を超えたときなので、⑪か⑫であることが予想されます。

あとは計算して

⑪番目の長方形では、144×233=33552(cm2)、

⑫番目の長方形では、233×377=87841 (cm2)となるので、⑫が答えとなります。

表から、1辺の長さの縦横それぞれにフィボナッチ数列が現れることがわかります。

この問題はフィボナッチ数列の典型的な問題と言えますが、計算だけで十分に解ける問題になっているので、中学入試問題として出題されているわけです。フィボナッチ数列の本格的な問題(一般項を求めるなど)となると、現在では高校数学の範囲も越えます。

ちなみに、100番目などn番目の長方形の長さを知りたい場合は下の式のnに100などの数を代入して計算してみてください。(フィボナッチ数列の一般項です。)

Fibonacci_Fn

 

 

ここで、

ougonhi

 

 

ですので、黄金比の数が現れます。

自然界(宇宙)に存在する、フィボナッチ数列と黄金比は数式でもつながりを確認することができました。

Leonardo FibonacciのWEBサイトはこちら

執筆者 松本リサ

1984年東京生まれ。東京理科大学院工学研究科修士課程修了。小さい頃から数学好きで、大学・大学院では数学を応用した統計学を主に研究 (Journal of Probability and Statistics 2009The Pharmacogenomics Journal)。 現在はアクセンチュア株式会社に勤務。

 


ヴェネツィアの黄金の球

黄金の球(Venezia)

オーストリアの詩人・ホフマンスタールの「美しい日々の思い出」の舞台となったヴェネツィア。今回はこの街のある「像」にスポットを当てます。

オーストリア詩人を魅了したヴェネツィア

イタリアには美しい町が多い。ナポリにジェノヴァにミラノ、フィレンツェ……とすぐにいくつもの名前があがるなかで、私はヴェネツィアこそが一番だと思う。ヴェネツィアを訪れた詩人たちの紀行文も断然すぐれているし、なかでも好きなのは、世紀末ウィーンの詩人ホフマンスタールの「美しい日々の思い出」である。

著作「美しい日々の思い出」

この文章は“私”がカタリーナという少女とその弟フェルディナンドをつれてヴェネツィアの裏手の暗い水路から小船に乗って入り、サンジェミニアーノのアーケードからいきなりサンマルコ寺院の前に出る。折しも西日のあたる壮麗な広場をまのあたりにした少女は「これ本当なの?」「本当に本当なの?」と叫ぶ。

Basilica Sante Maria della Salute

黄金の玉の上に乗る男?

三人は広場と広場をかこむ寺院や塔やこれにつらなる建物を仰ぎ見たのち、小広場へ出て夕映の海の眺めに見入る。<今や、すべてが焔(ほのお)に包まれていた><黄金(きん)の球の上に乗る男が燃えていた>と詩人は書く。

 

その正体とは?

ところが<黄金の球の上に乗る翼持つ男>は権威ある文学全集でもよく間違えている箇所である。ホフマンスタールでさえ、よく知らずに書いたらしく、「翼」に見えたのは“角盃(かくはい)と船の舵(かじ)”であり、“男”は男ではなく“運命の女神”なのであった。その場所はサンマルコ広場の対岸、大運河の対岸にあるサンタ・マリア・デッラ・サルーテ教会の東側に突き出した海運税関(Dogana da Mar)の屋上である。屋上に置かれたのは見事な黄金色の球に乗る“翼持つ男(女神)”。(写真左)

この像に気づく人は少ないし、その正体を知る人はもっと少ないだろう。そうした人間の一人として私はヴェネツィアに行くとまずこの黄金色の球を確認し、ヴェネツィアの本体に出会ったという思いにひたる。

ホフマンスタールも書いているように、黄金の球とともに輝くのは当の瞬間のみの太陽ではない。過ぎ去った年々の、いや幾世紀も昔からの太陽なのである。

(ドイツ文学者/松本道介)

「チャンドス卿の手紙」 他十篇 (岩波文庫)
ホフマンスタール (著), 桧山 哲彦 (翻訳)  
ここでご紹介した「美しい日々の思い出」は、「チャンドス卿の手紙」の中に収められています。


michisuke松本道介(文芸評論家)

1935年北海道生まれ。東京大学大学院修士課程修了。熊本大学、國學院大学を経て中央大学に32年勤務。中央大学名誉教授。文芸評論家、リヒャルト・シュトラウス協会理事。著書に「近代自我の解体」(勉誠出版、1995年)、「視点」(邑書林、2000年)、「反学問のすすめ 視点Ⅱ」(邑書林、2002年)などがある。

「ドイツにはゲーテ、ホフマンスタール、トーマス・マンなどイタリア(とりわけヴェネツィア)に夢中になってそれが代表作ともなっている文学者が少なからずいます。それゆえ「ドイツ文学に於けるイタリア」というテーマを研究テーマにしているドイツ文学者も少なからずいます。私もその一人です。それゆえでしょうか、私は2005年にナポリのサン・カルロ歌劇場 Teatro di San Carloが来日した時のプログラム(永竹由幸氏監修)にヴェルディの「ルイーザ・ミラー」の原作者フリードリヒ・シラーについて書きました。」

 

 


三次方程式とカルダノ

三次方程式とカルダノ

三次方程式の解の公式を解いたとされるカルダーノというイタリアの数学者に迫ります。最後に数学の問題もありますのでチャレンジしてみて下さい。

三次方程式の解の公式を解いたカルダーノですが…

文系の方でも高校1年生のとき、二次方程式の解の公式を暗記した記憶があると思います。ジローラモ・カルダーノ(Girolamo Cardano)は三次方程式の解の公式を導いた人として数学科に進学された方にとってはとても有名な人です。彼のお父さんはレオナルド・ダ・ビンチの友人で数学の才能に恵まれた弁護士でした。

彼は、ミラノ生まれのイタリア人数学者で三次方程式の解の公式は「カルダノの公式」と言われています…が、三次方程式の解は実際にはタルタリア(Tartaglia)という数学者が先に解いていました。カルダーノが絶対公表しないと誓いを立てたので、タルタリアはカルダーノに教えてあげました。しかし、カルダーノは自著でこれを公表したので、タルタリアは怒ってしまったという逸話があります。

四次方程式までも…

また、カルダノはこの本の中で四次方程式の解についても公表していますが、なんとこれはカルダーノの弟子であるフェラーリという人物(もちろんイタリア人です)が解いています。「カルダノの公式」と言われていることからもわかるように、どちらの公式もカルダーノのこの本によって広く知られるようになりました。

「ギャンブラー」だったカルダーノ
chess game彼は金遣いが荒く、本人は自分のことを賭博者やチェスのプレーヤーと考えていたようです。しかし、数学者らしく、効率的なイカサマの方法として、はじめて系統的に確率論に触れた本を書いています。

ギャンブルとは確率論!?

またカルダーノは「ギャンブラーにとっては、全くギャンブルをしないことが最大の利益となる。」という言葉も残しています。確率論の始まりはギャンブルです。そして、数学的(確率的)に考えれば、ほとんどのギャンブルは最終的にはギャンブラーが破産する仕組みになっていることが確認できます。数学者の彼のもっともらしい発言ですね。

「虚数」もカルダーノ

彼の悪いところを強調してしまったようですが、カルダーノは数学者として間違いなく優れており、二乗して負の数になる「虚数」の概念をはじめて導入した人物です。(例の三次方程式の解の公式に導入しています。)虚数がなければ現在の電気回路における電流と電圧の関係を数式で表すことは困難ですので、この分野の発展はないでしょう。また複素数の力学ともいえる素粒子の振る舞いをあらわした量子力学の発展もありません。よって、2008年にノーベル賞を受賞した南部陽一郎さんの研究も生まれなかったことになります。虚数は目に見える数としては存在していませんが、自然界に確かに存在していると考えざるを得ません。

[ 問 題 ]

では、先ほど紹介したカルダノの本の中に登場する次の問題を解いてみましょう。
問題:足して10、掛けて40になる二つの数はなんでしょう?
この問題で、彼は虚数の概念(ルートの中が負の数)を紹介しています。

解答・解説は…

 

 

 

⇒Girolamo Cardanoのイタリア語のwikipediaはこちら

松本リサ

1984年東京生まれ。東京理科大学院工学研究科修士課程修了。小さい頃から数学好きで、大学・大学院では数学を応用した統計学を主に研究 (Journal of Probability and Statistics 2009The Pharmacogenomics Journal)。 現在はアクセンチュア株式会社に勤務。

 


フレスコ画と漆喰

フレスコ画と漆喰

イタリア絵画で有名なフレスコ画と、日本の伝統的左官材料である漆喰(しっくい)は同じ材料であることをご存知でしたか?

イタリア絵画の傑作「フレスコ画」

システィーナ礼拝堂の「天地創造」そして「最後の審判」。フレスコ画の代表的な傑作です。見ているだけで圧倒される。言葉を失う。そういった人も少なくないことでしょう。それほどの迫力と美しさ、あるいは、作るのにかかった気が遠くなるほどの構想と苦労と時間と労力、それを本能的に感じ取り、圧倒されるのかもしれません。

フレスコ画とキリスト教と

Assisi

もともと、フレスコ画というのは、ルネッサンス初期に花開きました。なぜ、フレスコ画が、花開いたのか? それは、ルネッサンス初期のキリスト教の変化にその起源があります。キリスト教では、教典というものが存在していたため、その内容を教えるために、教える階級として司教がありました。彼らは、教典の内容を深く理解してもらうために、「絵」というイメージを利用していましたが、それまでモザイクタイルによる絵で行われていました。それを変えたのがアッシジの聖フランチェスコでした。

彼は、ルネッサンス初期に、お金がある上流階級だけでなく、貧しい庶民にももっとキリスト教を伝えなければならない。そこで、豪奢なモザイクタイルによる絵ではなく、壁面に、それまであった漆喰という材料に油と顔料を混ぜることにより、壁画を作成する、という質素なフレスコ画を考えたわけです。それをきっかけに、ルネッサンス期、フレスコ画による壁画が花開き、ミケランジェロの「天地創造」などに結実していきます。

日本にもある漆喰文化

思えば、日本にも漆喰の文化は古くから存在し、今もなお、むしろ今では高級な左官の壁仕上げとして存在しています。漆喰という材料は、下地作りから始まって、中塗り、上塗りという段階を経て、仕上げられますが、下地や中塗りの水のひき具合、季節による気温、材料の質等、色が白の場合でも色むらやヒビ割れをおこさないように、非常に気を使って仕上げられていく材料です。

それに例えば顔料を加えて、色付けを行うとなると、さらに気を遣います。こっちの壁とあっちの壁で色が違っていたり、色むらが出ていたりしたら、施主さんから何て言われるでしょうか? 自らの仕事として、左官屋さんは、消石灰と顔料の配合比率、つまり材料作りから非常に神経を使って仕事を仕上げていきます。

失敗の許されないフレスコ画

ひるがえって、フレスコ画です。一旦塗って、乾いてから、仕上がりの色が分かってくるという世界で、一度その色が違ったら剥がさなければやり直せない世界の中で、しかも剥がしてもうまく継ぎ目が補えるかわからない、つまり失敗が許されない世界の中で、あれだけの色使いと構想で実現されるフレスコ画。あれだけの絵を描き上げるために、おそらく先人からの気が遠くなるほど積み重ねられたであろう試行錯誤とその苦労と労力を想像するだけでも、しばし頭の中は呆然としてしまいます。

東京でのフレスコ画は、ジブリ美術館の天井画が有名ですね。また、漆喰を使った壁画、ということでは、最も古いものでは、高松塚古墳が有名です。フレスコ画、という漆喰を使った絵と、イタリアと日本のつながりに思いを馳せるいい機会になるかもしれません。(村越幹弘)

株式会社TNS代表取締役: 村越幹弘

村越幹弘

1974年、東京都生まれ。都立西高校、中央大学法学部卒業。その後、東京大学大学院にて国際法を専攻し、法学修士を取得。1999年オリックス株式会社に入社。宇都宮支店で3年間の法人営業を担当後、投資銀行本部にて債権買取・証券化・M&Aの業務に携わる。2005年3月末に同社を退職。株式会社TO THE NEXT STAGEを友人と立ち上げ、現在、株式会社TO THE NEXT STAGE 代表取締役、同時に家業の太平建材株式会社取締役としても活躍中。

 


方言

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与論島のユンヌフトゥバ

新年早々、鹿児島県の与論(よろん)島に行ってきました。海の本当に美しいところです。わざわざ地中海に行かなくてもいい、なんて思いました。

こちらでは、与論(ユンヌ)の独自の言葉があり、それをユンヌフトゥバ、といいます。

会話を聞いたら、ぜんぜん意味がわかりませんでしたが、でも日本の古語が残っていたりして、きれいな言葉だな、と思いました。

 

イタリアの方言

イタリア語にも各地方にたくさんの方言があるようですね。イタリア人同士は、アクセントで「あの人は北の出身だ」とかわかるようです。

私が出会ったもののひとつとしては、シチリア島パレルモの方言、palermitano (パレルミターノ)で、イタリア語を勉強しているにもかかわらず、ぜんぜんわからなくて、愕然としました。ところが他の地方のイタリア人も「私もわからない」と言っていたので、安心した思い出があります。

イタリア語や日本語に限らず、方言というのは無形の文化遺産として大事にしたいですね。20世紀に入って絶滅する生物が非常に多くなっているそうですが、グローバル化の中で、絶滅の危機に瀕している言語というのも多いそうです。

国際化の中で、英語さえできればいいような感じがしますが、そんな波に飲まれることなく、その郷土で伝えてきた言葉こそ、大事にしなければいけないですね。